
原标题:2020年高考数学怎么温习?能够从数列开端
从历年高考数学题型来看,数列能够和函数、方程、不等式、三角等相关常识进行“串联”,构成更为杂乱的归纳性问题;或是结合实际生活比如,考察考生运用数列常识处理实际问题的才能。
要想学好数列基础常识内容,咱们要学会从多角度去看待数列。如数列从本质上来看,咱们我们能够把它看成是一种特别的函数。因而,数列不只有其自身的特别性,更具有许多函数的性质。如数列最显着的函数特征:数列是一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的特别函数,数列的通项公式也便是相应的函数解析式,即f(n)=an(n∈N*)。
在高考中,数列求和问题大部分情况下都会与函数、不等式、三角、几多么常识结合,要点考察分组求和、拆项相消、错位相减等求和办法,常以小题或大题的一问的方式呈现,有必定的难度。
典型例题剖析1:
已知等比数列{an}满意a1=2,a1+a3+a5=14,则1/a1+1/a3+1/a5= .
解:∵等比数列{an}满意a1=2,a1+a3+a5=14,
∴2+2q2+2q4=14,
解得q2=2或q2=﹣3(舍),
∴1/a1+1/a3+1/a5=1/2+1/4+1/8=7/8,
故答案为:7/8.
考点剖析:
等比数列的通项公式.
题干剖析:
由已知条件使用等比数列的性质求出公比,由此能求出答案.
典型例题剖析2:
在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣:“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯”. 这首古诗描绘的这个浮屠古称浮屠,本题说它一共有7层,每层悬挂的红灯数是上一层的2倍,共有381盏灯,问塔顶有几盏灯?你算出顶层有( )盏灯.
A.2
B.3
C.5
D.6
解:设第七层有a盏灯,由题意知第七层至第一层的灯的盏数
构成一个以a为首项,以2为公比的等比数列,
∴由等比数列的求和公式可得a(1-27)/(1-2)=381,
解得a=3,
∴顶层有3盏灯,
故选:B.
考点剖析;
等比数列的前n项和.
题干剖析:
由题意知第七层至第一层的灯的盏数构成一个以a为首项,以2为公比的等比数列,由等比数列的求和公式可得a的方程,解方程可得.
典型例题剖析3:
已知数列{an},Sn是其前n项的和且满意3an=2Sn+n(n∈N*),
则Sn= .
考点剖析:
数列递推式.
题干剖析:
3an=2Sn+n(n∈N*),n=1时,3a1=2a1+1,解得a1.n≥2时,可得:3an﹣3an﹣1=2an+1,化为an=3an﹣1+1,变形为:an+1/2=3(an﹣1+1/2),使用等比数列的通项公式可得an,从而得出Sn.
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